2016国家公务员行测备考：青蛙跳井巧解工程问题

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　　近年来工程问题一直是考试的重点,2016国家公务员考试中也不例外。工程问题主要包括三大类考点,普通工程,多者合作和交替合作,为了各位考生可以在2016国家公务员考试中占取先机，华图教育为大家讲解交替合作中正负效率参与交替合作这一类问题的解决方法.解决这一类问题需要借助“青蛙跳井模型”,首先我们先看青蛙跳井模型。

　　一口井深20米,井底坐着一只青蛙,现在青蛙想要跳出井看看外面的世界,它第一天向上跳5米,由于井壁比较滑,第二天就向下滑2米,依次这样跳,请你帮青蛙算算它经过几天就可以跳出井?

　　首先,这是循环问题,青蛙不断向上跳,向下滑,我们以向上跳5米,向下滑2米为一个周期,则在一个周期内青蛙向上跳(5-2)=3米,所用时间为2天,经过若干个整数个周期,在最后一个周期青蛙不需要再往下滑的条件是最后跳的高度必须<=5米,假设前面经过整数个周期为n,则有20-3*n<=5,解得n>=5,故n最小取5,青蛙最后跳的高度是20-3*5=5,青蛙一天就跳出来了,所以所需要的时间为前面的5个周期时间2*5=10,再加上最后5米用的时间为1天,共计11天.

　　若把上面的青蛙跳的条件改为第一天向上跳4米,第二天向下滑1米,其他条件不变,则青蛙需要几天跳出去?

　　解法跟上面的是一样的,以向上跳4米,向下滑1米为一个周期,一个周期内青蛙向上跳(4-1)=3米,所用时间为2天,经过若干个整数个周期,在最后一个周期青蛙不需要再往下滑的条件是最后跳的高度必须<=4米,假设前面经过整数个周期为n,则有20-3*n<=4,解得n>=16/3,故n最小取6,青蛙最后跳的高度是20-3*6=2,青蛙一天就跳出来了,所以所需要的时间为前面的6个周期时间2*6=12,再加上最后2米用的时间为1天(不足一天按一天算),共计13天.

　　在上面的模型中我们称5和4为临界值,青蛙经过若干整数周期最后一跳就可以跳出去必须满足最后一跳的跳的高度小于等于临界值,这是很关键的,接下来我们来看看如何利用这一模型解决交替问题.

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