2016国家公务员行测考试：和定最值中的6种问法及对应的解题要点

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　　数量关系中的和定最值问题是2016国家公务员行测考试中的热门问题，出现的频率非常高，华图教育选择典型例题，解析和定最值中的6种问法及对应的解题要点，请各位考生测试自己的知识点掌握情况，检查自己是否符合2016国家公务员行测考试要求。
 

　　一、什么是和定最值

　　和定最值：多个数的和一定，求其中某个数的最大或最小值问题。

　　例：5袋大米共重600斤，每袋大米的重量均为正数且各不相等，求最重(第三重)袋子的重量最大为多少(最小为多少)?
 

　　二、和定最值中的6种问法及对应的解题要点

　　1.求最大量的最大值：让其他值尽量小

　　例：5个箱子总重50公斤，各箱子重量各不相同，问最重的箱子重量最多是多少斤?

　　解：让其他箱子尽可能小又不能相等，则分别取1，2，3，4，最重的箱子重量为50-1-2-3-4=40公斤

　　2.求最小量的最小值：让其他值尽量大

　　例：6个数的和为48，已知各个数各不相同，且最大的数是11分，则最小数最少是多少?

　　解：让其他值尽可能大，最大的为11，则依次取10，9，8，7，则最小的数=48-(11+10+9+8+7)=3

　　3.求第N大的数的最大值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)：让其他值尽量小

　　例：有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花第二多的人最多分得几朵鲜花?

　　解：如果没有7朵限制，要让第二多的最多，则 第一，第三，第四，第五尽可能小，第三，第四，第五分别取3，2，1朵，余下21-(3+2+1)=15朵，第一尽可能小，但小不过第二，最小比第一多1，则第一为8朵，第二为7朵。

　　4.求第N大的数的最小值(N即不是最大，也不是最小，如第二大的数的最大值)：让其他值尽量大。

　　5.求最大量的最小值：大的尽可能小，小的尽可能大，让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小

　　例：现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最多的人至少分得几朵鲜花?

　　解：21 5=4…1，则中间的人分得4朵，所以分得花朵最多至最少依次为6，5，4，3，2朵，为保证花朵数各不相等，剩余的1朵只能分给花朵最多的人，即6+1=7朵。

　　6.求最小量的最大值：大的尽可能小，小的尽可能大，让各个分量尽可能的“均等”，且保持大的量仍大、小的量仍小

　　例：现有21朵鲜花分给5人，若每个人分得的鲜花数各不相同，则分得鲜花最少的人最多分得几朵鲜花?

　　解析同上。

　　以上为极值类问题常见的几种基本题型，还有一些题型是在这几类基础题型的基础上发生变化，比如题干中会出现所求量与其他量之间的不等式关系或者题干中最大数的值有一定的限制条件等，做题过程中应根据基本原则做到灵活处理。

　　2016国家公务员行测考试：数量关系(和定最值)

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