公务员省考试行测热点之不定方程总结预测

2015-05-26 16:30:01 公务员考试网文章来源：华图教育

资料分析题型
资料分析公式
数资易错点
数量关系公式
常识百年党史
全年时政热点

*资料包涵盖但不限于以上内容

扫码领福利

保存小程序码至
手机进行扫码

不定方程作为近几年公务员考试行测科目考察的一大热点，文章整理了部分近年考过的不定方程问题，并对其解题方法进行了归纳整理，以期为考生更好的解决不定方程问题提供参考。

【1】已知甲、乙两人共有260本书 <http://book.huatu.com/>，其中甲的书有13%是专业书，乙的书有12.5%是专业书，问甲有多少本非专业书？

A.75　 B.87

C.174　 D.67

答案。B.【解析】方法一：代入排除法。AD选项带入，则甲书的总数不是整数，排除；C选项带入则乙的专业书为非整数，也排除，因此本题答案选择B。

方法二：比例倍数特性。甲的专业书占比为13%，则非专业书占的比例为87%，所以非专业书是87的倍数，答案只有BC选项满足，代入C则乙的专业书为非整数，所以C错误，本题答案为B。

【2】某儿童艺术培训 <http://www.huatu.com/>中心有5名钢琴教师 <http://jiaoshi.huatu.com/>和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？

A.36 B.37

C.39 D.41

答案。D.【解析】方法一：代入排除法。设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76;后来剩下的学员数为（4x+3y），分别代入选项，解得x，y，只有D选项满足题意x，y都是质数，所以本题答案为D。

方法二：奇偶特性。设每位钢琴老师带x人，拉丁老师带y人，则：5x+6y=76;答案76为偶数，6y一定为偶数，所以5x一定为偶数，5不是偶数，所以x一定为偶数，又由于x又是奇数，所以x一定为2，所以y为11，因此还剩学员4×2+3×11=41（人）。

【3】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？

A.48 B.60

C.72 D.96

答案。A.【解析】方法一：代入排除。ABCD答案分别代入，只有A选项代入后，甲派出所受理的刑事案件是整数，正确；其他选项都是非整数，错误，所以答案为A。

方法二：比例倍数特性。甲派出所受理案件中有17%是刑事案件，由倍数特性知，甲受理的案件数目应为100的倍数，总数为160，故甲为100件，乙为60件，乙的非刑事案件为80%×60=48件。

【4】某公司的6名员工一起去用餐，他们各自购买了三种不同食品中的一种，且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份，水饺7元一份，面条9元一份，他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺？（）

A.1 B.2

C.3 D.4

答案。C.【解析】方法一：代入排除。设盖饭，水饺，面条分别买了x、y、z份，则有方程x+y+z=6，15x+7y+9z=60。ABCD答案分别代入，只有C选项代入后，x、y、z解出整数，所以C正确。

方法二：整除特性。设盖饭，水饺，面条分别买了x、y、z份，则有方程x+y+z=6，15x+7y+9z=60。根据方程15x+7y+9z=60，可以看出60能被3整除，15x、9z也能被3整除，所以7y也要能被3整除，所以y只能是3的倍数，结合答案y只能是3，所以答案为C。

总结：通过以上题目可以看出，这几个题目有一下特点：

问法：都是二元不定方程问题，都需要求出部分量的大小。

解法：基本都可以用代入排除法来解题，但是都不是最快速的解题方法，如果要快速的解出题目，都需要结合数字特性

不同：题目所用的数字特性有一定的差别，有的用奇偶特性，有的用倍数特性。

预测：结合题目变化趋势，我们可以发现，其快速解法所用的数字特性都比较单一，且常用的数字特性基本都有考察，所以在山东 <http://sd.huatu.com/>省省考中以后很有可能会考到将几种数字特性混合来解不定方程问题，仅提供下面一道例题，供考生参考。

【4】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（）

A.3 B.4

C.7 D.13

答案。D.【解析】奇偶特性，尾数特性。设大盒x个，小盒y个，则12x+5y=99，根据奇偶特性，答案99为奇数，12x为奇数，那么5y也一定为奇数，5y为奇数那么其尾数一定为5，所以12x的尾数只能为4，从而得出x的值只能为7或2，当x=7时，y=3，不满足题意共用了十多个盒子；当x=2时，y=15，满足题意，所以相差13个。