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一、特值法
【例1】去年10月份一台电脑的利润率为50%,11月份降价10%,后在12月份价格又上涨5%,问12月份该电脑的利润率为( ﹚。
A.37% B.42% C.45% D.55%
答案B。
解析:设电脑的成本特值为100,则10月份售价为100×(1+50%)=150、11月份售价为150×(1-10%)=135,可求得12月份售价为135×(1+5%)=141.75。则12月份该电脑的利润率为(141.75-100)/100=41.75%≈42%。
二、极值不等式
【例2】将进货单价为90元的某商品按100元一个出售时,能卖出500个,已知这种商品如果在原售价的基础上每个涨价1元,其销售量就会减少10个,为了获得最大利润,售价应定为( ﹚。
A.110 B.120 C.130 D.150
答案B。
解析:设获得最大利润的时候售价为x,列出商品总利润的表达式为(100+x-90)×(500-10x)=(10+x)(500-10x),化解为10×(10+x)(50-x)。根据极值不等式原理,只要令10+x=50-x可以使得利润最大。解得x=20,售价就为120。
利润问题求极值时,首先列出所求结果的表达式,再根据极值不等式求解。当然极值不等式左右两边都有内容,可以求最大值也可以求最小值,找出极值不等式成立条件方能正确求解......
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