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行测常见数字整除的判定

2014-05-16 09:41:44 公务员考试网 华图教育微信公众号 华图在线app下载 文章来源:华图教育

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据了解,公考热已经持续了很多年,随着报考人数的逐年增多,考试题目的难度也在逐渐加大。诸多考生感觉这是速度与激情的碰撞。行测考试题目中不乏难度极高的题目,考生要在有限的时间里尽可能的快且准地答题,就需掌握一定的节省时间的小技巧。
 
一、概念与核心
 
两个整数相除,得到一个整数,这就称之为整除,比如,15÷5=3,我们就可以说5能够整除15,或者15能够被5整除。在考试中,整除法的核心主要是利用整除关系来快速判断选项,比如题目里面出现了分书、分人、分球等条件,一般情况下用整除就可以迅速选出选项。
 
二、常见数字的整除判定
 
第一类,局部看。 ,是2和5的几次方就看末几位,比如说,判断2和5的整除特性,因为它们分别是2和5的一次方,所以看末一位就可以,也就是说如果一个数字它的末一位能够被 2,被5整除,那么这个数字本身就能够被2,被5整除;再比如说,判断4和25的整除特性,因为它们分别是2和5的二次方,所以看末两位就可以,也就是说如果一个数字它的末两位能够被4,被25整除,那么这个数字本身就能被4,被25整除。
 
第二类,整体看。以3和9为主,判定3和9的整除,只需要把这个数字本身各位数字加和,如果它们的和能够被3和9整除,那么这个数字本身就能被3和 9整除。比如说,12345这个数字,各位数字加和之后为15,15能够被3整除,所以12345这个数字本身能够被3整除;15不能被9整除,那么 12345这个数字本身不能被9整除。
 
以7、11和13为主,判定7、11和13的整除,需要把这个数字从后往前数,数三位划线,大数减小数,得到的结果如果能被7、被11、被13整除,那么这个数字本身就能被7、11、13整除。比如说,12345这个数字,从后往前数,数三位,得到345和12,用345减去12,得到 333,因为333不能被7整除,所以12345这个数字不能被7整除。
 
第三类,其他合数。对于一些合数,比如6,如何来判定它是否能整除,则是把6拆成2乘3的形式,如果一个数字既能被2整除也能被3整除,那么这个数字就能被6整除。但是,需要注意的是对于任何一个合数而言,一定要拆成两个互质的数相乘,比如对于合数12,它不能拆成2乘6的形式,因为一个数字如果既能被 2整除又能被6整除,它不一定能被12整除,比如说,数字18.所以数字12只能拆成3乘4的形式,也就是说如果一个数字既能被3整除又能被4整除,那它就能被12整除。
 
三、整除法的应用
 
整除的应用环境:第一,在文字描述上出现整除的时候,比如出现了“”每“平均”“倍数”等明显的整除字眼。第二,在数据上体现出整除的时候,比如出现了分数、百分数、比例、小数等。第三,在计算上用整除的时候,比如列式之后,式子很复杂,很难解。
 
例1:两个派出所某月内共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,问乙派出所在这个月共受理多少起非刑事案件?
 
A.48 B.60 C.72 D.96
 
【解析】由题干可知甲派出所受理的案件17%都是刑事案件,由于案件数必须为整数,所以甲派出所受理了100件案件,则乙派出所受理了60件,而其中20%是刑事案件,故乙派出所受理了60×80%=48件非刑事案件,选择A项。
 
例2某种汉堡包每个成本4.5元,售价10.5元,当天卖不完的汉堡包即不再出售。在过去十天里,餐厅每天都会准备200个汉堡包,其中有六天正好卖完,四天各剩余25个,问这十天该餐厅卖汉堡包共赚了多少元?
 
A.0850 B.10950 C.11050 D.11350
 
【解析】由于每个汉堡包卖出去则盈利6元,未卖出去则亏损4.5元,均为3的倍数,而且汉堡包的数量为整数,故最后赚的钱数整除法在公务员考试当中的应用是非常广泛的,因而需要广大考生重视,并且要经过充分地练习从而把握整除的核心,以便在考试中快速选出选项,节约我们有限的作答时间。
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