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2014广东公务员行测推理判断：所有与某个的关系

2014-02-24 14:44:34 公务员考试网文章来源：华图教育

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在我们平时的真假推理题型中，通常大家接触到的是矛盾关系与反对关系。其中的反对关系主要考察“两个所有命题与两个有的命题”的关系。今天想和大家分享的是“所有与某个”的反对关系。

“所有与某个”的反对关系具体来说包括“所有的S都是P”与“某个S不是P”命题之间的关系、“所有的S都不是P”与“某个S是P”命题之间的关系。我们现在以“所有的S都是P”与“某个S不是P”两个命题之间的关系为例来探究它们的真假情况。这里的某个是特指，即特定指某个人或物，不得随意改变其身份和性质。例如“班里所有的同学都是党员”与“此班同学小李不是党员”两个命题。小李即“某个”的具体化。那么这两个命题的真假情况如何呢？

第一种情况，当“所有的同学都是党员”为真的时候，我们知道小李作为班里的一份子，必然也是党员，那么“小李不是党员”这个命题就是假的。所以当“所有的S都是P”为真的时候，“某个S不是P”必然是假的。

第二种情况，当“所有的同学都是党员”这个命题为假的时候，我们知道它的矛盾命题为真，即“有的同学不是党员”为真。我们知道这里“有的”的范围具有伸缩性，是指有同学不是党员，可以指代“至少有一个不是党员，也可以指至多全部同学都不是党员”，即“有的”的范围不一定能将小李包含在内。如果这里“有的同学不是党员”恰恰包含了小李，那么原来的命题“小李不是党员”就是真命题；如果这里“有的同学不是党员”只是指一部分同学，正好没有包含小李，那么原来的命题“小李不是党员”就是假命题。故而当“所有的同学都是党员”这个命题为假的时候，此班同学小李不是党员这个命题真假不定。于是我们可以知道当“所有的S都是P”为假的时候，“某个S不是P”是真假不定的。

综上所述，不论哪种情况，“所有的S都是P”与“某个S不是P”两个命题之间必然存在一个假命题。当得出这个结论的时候，我们就可以利用之解题了。例如以下这个天津公务员行测判断推理试题：

【例题1】小王、小张、小李、小顾四位舍友预测某次考试的结果。

小王：我想这次所有人都能过吧！

小张：我肯定没过。

小李：小顾肯定是没问题的。

小顾：拜托！要是我没问题，大家就都没问题。

成绩公布后，证明四人中只有一个人的说法是错误的。

说法错误的是（）。

A. 小王 B. 小张 C. 小李 D. 小顾

【解析】本例中小王说的“所有人都能过”与小张说的“我肯定没过”是“所有的S都是P”与“某个S不是P”的关系，必然存在一假，即题干中“成绩公布后，证明四人中只有一个人的说法是错误的”这一假必然在小王和小张二人的论断中，那么其他人的论断即为真话。小李说小顾通过考试了，为真实情况；小顾表达的意思是：小顾通过→所有人都通过也为真实情况。结合小李和小顾的话，我们知道全班所有人都通过了考试，故而小张说自己没过是假命题，说法错误的即为小张，答案为B。

“所有的S都是P”与“某个S不是P”两个命题的关系为必有一假，同理“所有的S都不是P”与“某个S是P”之间也必有一假。利用这两对关系，可以充实真假推理题型的反对关系。