公务员行测备考之数学运算典型题（八）方阵问题

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　　八、方阵问题

　　【频考程度】★★★☆☆

　　横着排称为行，竖着排称为列。如行数与列数相等，则正好排成一个正方形，此图形被称为方阵(也 被称为乘方问题)。方阵各要素之间的关系：

　　(1)方阵总人(物)数=最外层每边人(物)数的平方;

　　(2)方阵最外一层总人(物)数比内一层总人(物)数多8(行数和列数分别大于2);

　　(3)方阵最外层每边人(物)数=(方阵最外层总人数÷4)+ 1;

　　(4)方阵最外层总人数=[最外层每边人(物)数一 1]×4;

　　(5)去掉一行、一列的总人数=去掉的每边人数×2-1。

　　【例题1】小红把平时节省下来的全部五分硬币先围成一个正三角形，正好用完，后来又改围成一 个正方形，也正好用完。如果正方形的每条边比三角形的每条边少用5枚硬币，则小红所有五分硬币的 总价值是()。

　　A. 1元 B. 2元 C. 3元 D. 4元

　　解析：本题可以看做是方阵问题。设正三角形其中一边有x个硬币，则正方形其中一边有(x—5) 个硬币，依题意可得方程式(x-l)×3=(x-5 -1)×4，即x= 21，因此可知硬币总数为(21-1) ×3 = 60，所以总价值为3元。故选C。

　　【例题2】参加中学生运动会团体操比赛的运动员排成了一个正方形队列。如果要使这个正方形 队列减少一行和一列，则要减少33人。问参加团体操表演的运动员有多少人?()

　　A. 260 B. 289 C. 290 D. 280

　　解析:如下图表示的是一个五行五列的正方形队列。从图中可以看出正方形的每行、每列人数相 等;最外层每边人数是5，去一行、一列则一共要去9人，因而我们可以得到如下公式：去掉一行、一列的 总人数=去掉的一行(或一列)人数×2—1。
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