2012陕西政法干警行测解题技巧：不定方程类题型

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2012年陕西政法干警公共科目考试将在7月下旬展开，陕西华图教育为广大考生第一时间更新最新、最及时的招考及备考资讯，敬请关注2012陕西华图政法干警备考专题。

　　政法干警考试中，大家经常会遇到一种比较头痛的题目，那就是不定方程类的题目，很多考生都会有无从下手的感觉。其实，这类题目，只要掌握了常考的类型和典型解法，在考场上解决掉这类题目还是非常简单的，接下来我们就一起来看看考试中经常遇到的不定方程类型与解法。
　　类型一，利用数字特性，结合代入法
　　这类题目往往是会利用数字特性，例如整除、奇偶、尾数等特性，然后结合代入法，得到正确答案。
　　【例1】共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定制作的玩具每合格一个得5元，不合格一个扣2元，未完成的不得不扣。最后小王共收56元，那么他制作的玩具中不合格的共有( )个。
　　A.2
　　B.3
　　C.5
　　D.7
　　【解析】设合格为x，不合格为y，所以5x-2y=56，而由5x=2y+56可知，2y+56一定是5的倍数，因此，可以排除B、C;代入D选项，y=7，解得x=14，x+y>20，排除，只剩下A选项，(代入A，y=2，x=12，x+y<20，满足题目条件)，所以选A。
　　【例2】一个人到书店购买了一本书和一本杂志，在付钱时，他把书的定价中的个位上的数字和十位上的看反了，准备付21元取货。售货员说："您应该付39元才对。"请问书比杂志贵多少钱?( )
　　A.20
　　B.21
　　C.23
　　D.24
　　【解析】设书的价格为x，杂志的价格为y，根据题意，我们很容易知道x+y=39，题目让我们求x-y，根据奇偶特性，两数和为奇数、两数差也为奇数，因此我们知道了排除A、D，所以答案不是B就是C，将选项B代入，x+y=39、x-y=21，可以解得x=30，y=9，根据题意有3+9=12，不满足题意;将选项C代入，可以解得x=31，y=8，满足13+8=21的条件;因此选C。
　　【例3】有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是( )
　　A.1辆
　　B.3辆
　　C.2辆
　　D.4辆
　　【解析】设大小客车分别为x、y，根据题意有37x+20y=271，由于20y是尾数为0的数，因此，37x的尾数一定是1，代入选项，只有选B。
　　类型二，利用特解思想
　　这类题目，往往要求大家解不定方程组，解的时候，我们只需要将某一个未知数设为0，往往是系数较大的未知数，然后求解。
　　【例4】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱( )
　　A.10元
　　B.11元
　　C.17元
　　D.21元
　　【解析】设签字笔、圆珠笔、铅笔的价格分别为x、y、z，得方程组：3x+7y+z=32，4x+10y+z=43，为典型的不定方程组，可以利用特解思想，令系数较大的y=0，然后求解，得到x=11、z=-1，所以x+y+z=10，选A。

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